熵號稱熱力學最難懂的觀念

作者: jfsu (水精靈) 看板: Gossiping
標題: Re: [問卦] 有沒有"熵"的八卦阿??
時間: Mon Mar 28 20:32:41 2011

※ 引述《redwing119 (翼迷)》之銘言：
: "熵"號稱熱力學最難懂的觀念
: 一言難盡
: 有沒有低的八卦阿??


司儀：他孤獨但宅心仁厚；他低調，但受萬人景仰；他為物理與化學兩大領域建立了
      一道互通的橋樑，如果你在課本讀到『吉布斯自由能』（Gibbs free energy），
      這就是他。

      他究竟是天才，還是白癡呢？沒人知道，但可以肯定的是，在科學史上每個人
      都給他一個稱號──
                         the「物理化學之父」。


吉布斯（Josiah Willard Gibbs）1839.2.11～1903.4.28，美國理論物理與化學家。


底下讓我們來談談這位幾乎被dororo的傢伙，如果你正研究著熱力學，那你不能不知道
他。照慣例，內文我們不談論『熵』的觀念，這留給專業的五樓去回答。


一如往常，在講台上的吉布斯教授突然停下腳步，向底下的學生問了個問題：

「如果把一杯熱水靠近一杯冷水，會怎樣？」

「變溫水啊！」一位同學舉了手說(或許你也是這麼回答)，接著他繼續補充道：

「因為熱由溫度高的熱水傳到冷水。」

「為什麼熱量要遵循這個方向？若桌上已有兩杯溫水，為何不會自己變成一杯熱水與
  一杯冷水？」吉布斯教授繼續追問著。


我們將時光拉回到100年前，你要如合回答吉布斯的這個提問？

先不管答案為何，各位鄉民，或許你會覺得一個堂堂大學教授，怎麼會這種問題？
是滴～這就是吉布斯，他擁有天才的頭腦，卻常思索些白癡般的問題。


吉布斯生於美國康乃狄克州的新哈芬（New Haven），這裡是「耶魯大學」的所在地。他
的父親是個牧師，在耶魯大學裡教授聖經文學，母親則是出身於普林斯頓大學教授的家庭
，擅長數學與自然科學。由於他從小經常生病，在家休養的期間，父親就教他文學，母親
則是教他數學。不同於一般人教授的方式，他母親喜歡問他問題，讓他思考，觀察，
直到找到答案。

1854年，他進入到耶魯大學就讀不久，家裡慘遭不幸。母親在這一年病逝，他的兩個妹妹
也相繼死亡，這對他是一個非常沉重的打擊。在家人的墓碑旁，他哭著問他父親：
「為何要死神要奪去他家人的生命？這並不公平！」

父親聽完後，以牧師貫有的回答：「孩子，死亡的好處是不再死亡。」

自此之後，這位瘦高的青年常獨自一人走在校園的小徑上，個性漸趨於沉默。曾經有
科學家抱怨，如果吉布斯可以多說一點話，那今天的熱力學或許就不會那麼難讀了。

1858年，他自大學畢業，繼續念研究所，求學的過程讓他從傷痛中走了出來。
1863年，他以論文『幾何學研究設計火車傳動齒輪』取得博士學位，他是美國歷史上的
第一位博士。

之後，他留在學校教授自然哲學與天文學並一直在思索著「如何描述功(work)與熱(heat)
的關係?」他曾寫道：「物質狀態的改變，如水變成冰或變成蒸氣，既不受物質質量影響，
也不受萬有引力影響，也非物質慣性所使然。因此，一定有一個未知的因子在影響物質
狀態的改變，甚至連物質的化學變化也受其影響。」

三年的時間過去了，他覺得周圍的環境無法給他解決問題的幫助，於是離開耶魯大學，
前去歐洲。

1869年，吉布斯遇到影響他一生研究方向的克勞修斯（Rudolf Clausius,1822-1888），
就是這位老兄提出『亂度』與『熵』（entropy）的觀念：

「能量移動的方向是受亂度所影響。」


當年六月，吉布斯返回耶魯大學，才發現學校已經把職位讓給別人。在歐洲的三年，
由於太投入學問，忽略了與耶魯的交際。1871年，耶魯大學成立數學與物理學系後，
發現缺乏師資，只好找吉布斯商談授課事宜。此時的吉布斯答應校方，即使沒有薪水，
他也願意到物理學系任教。因為他認為「大學的可貴在提供他一個自由思考的地方。」
就這樣，整整九年，吉布斯在大學裡沒拿任何薪水。

1873年，他發表了第一篇論文『以圖繪法表示流體的熱力性質』，同年十月，吉布斯再
發表了第二篇研究報告『以幾何平面圖示物質的熱力性質』，他用體積、壓力、溫度、
能量與熵表達液體在熱平衡時所呈現的關係，並以幾何平面的圖示方法來表示。

當這兩篇二十一頁的論文在送審時，主編與編審都看不懂，求助於美國的科學界也一樣
，甚至還有人問吉布斯是何許人。不意外，一來他的孤僻個性使然，二來不愛參加交際，
一些學術團體發表研究的會議也沒去。唯一的回應來自於一位英國物理學家：

「你懂這篇在說什麼嗎？」旁人問。

「略懂、略懂。」

說話的人正是電磁學大師馬克士威爾(James Clerk Maxwell, 1831.6.13~1879.11.1.5)，
他稱讚這兩篇研究報告是以「全新的角度去闡述物質的熱力性質」，並且
「以幾何圖示的方式清楚地解釋熱力學的抽象觀念」。

大家都知道，馬克士威爾也是個天才，正所謂慧眼識英雄！

有一次，馬克士威爾在讀完吉布斯的論文之後，深感佩服，他花了一些時間製作出該理論
的模型送給他作為紀念。之後吉布斯就常將這個模型帶到課堂，用來講解他的理論。
不過，吉布斯卻從沒跟任何人提道這模型是頂頂有名的馬克士威爾送給他的。

某天，他的一位學生問他：「老師，這模型是從哪兒來的？」
吉布斯不假思索地說：「一位朋友送的。」
這位學生早已知道答案，但不死心，仍繼續追問：「那…這位朋友是誰？」
吉布斯淡淡地說：「一位英國的朋友。」

「到底是誰呢？」

「一位英國的朋友。」

如電腦NPC般，吉布斯說話的口氣一如往常。


在有了馬克士威的背書之後，科學界才又開始注意到吉布斯的論文。


1874年，吉布斯又發表了『以熱力學的原理決定化學平衡』，這篇論文奠定了日後
化學熱力學的基礎。在這篇300頁的論文中，他以熱力學的觀點提出「化學勢」
（chemical potential）與「自由能」（free energy）的新觀念。他將離子在系統中
所具的總能量稱為自由能或「吉布斯自由能」，而每莫耳離子的自由能，就稱為化學勢。
「化學反應在平衡時，反應物的自由能與生成物的自由能相等」，他將熱力學與電化學
結合，打破了物理與化學的藩籬。

當馬克士威爾拿到這篇論文時，正是自己出版《電磁學通論》(Treatise on
electricity and magnetism)的隔年，他興奮地大喊著：「偉哉～這個人對於熱力學的
了解已經超越所有德國的科學家！」

一位荷蘭化學家凡得瓦耳（Johannes Diderik van derWaals,1837-1923）將他的論文
譯成德文，（他把物態方程和熱力學第二定律結合起來，創造了一種圖示法）。而他的
同事的范荷夫（J.H.vantHoff, 1852-1911）甚至親自到他任教的大學與他討論。
(范荷夫於1887年發現滲透壓定律。)

這時約翰霍普金斯大學正想以高薪聘請吉布斯前往擔任數學系教授，而耶魯大學才想起這
位九年沒拿薪水的老師，立刻給他三分之二的薪水留他。念舊的他，還是接受了。

吉布斯另一方面重要的工作就是統計力學的研究。他於1902年出版了
『統計力學的基本原理』，將波茲曼（Ludwig Boltzmann）與馬克士威爾創立的
統計理論，推廣和發展成為系統理論，創立了近代熱物理學的統計理論與研究方法。


關於他的授課方式，很多學生認為他是一個奇怪的教授。好比他會問：

「波浪在移動時，為何浪會愈來愈小？」
「貓自高處落下時，為何需要四隻腳同時落地？」

甚至，吉布斯上課從來不用課本，因為他認為上課若照課本教，學生等於聽兩遍關於
他的授課方式。他的學生總是這樣評論：

「一上課，教授就問一個問題，他低下頭想了一下，就自言自語地開始解題…」
「如果你問教授一些沒有自己先想過的題目，他會哼地一聲來表示他的回答。」

「上他的課，好像與一位長跑高手同行，你必須要全力以赴才趕得上，但整個過程像場
探險般的有趣！」

「他讓我很舒服～」


還有一次，吉布斯教牽了匹馬到課堂上，他讓馬在講桌前走了幾圈，然後問道：
「如何用數學的方法，計算馬的步數？」

不只學生在算時，他也在算，等學生快算好了，他接著問：
「牽馬走路時，是牽的人要跟上馬的腳步，還是要讓馬跟上人的腳步？」

「這是課後的習題。」吉布斯平淡地說。


現在，讓我們回到最初熱水與冷水的問題，底下是他的註解。

「我們所經驗的宇宙，是不是一直依著一種固定的方向，在進行各種物理或化學的作用？
也許大家會說這是經驗法則…。但那還是無法滿足我的問題，我相信這背後有個原理。」

接著他在黑板寫下「entropy」，「我想這個宇宙事物發生的方向，除了基本的能量
(energy)、溫度(temperature)、壓力(pressure)、體積(volumn)以外，還有這個亂度
(entropy)，這解釋了反應進行方向由低亂度的地方往高亂度方向進行的必要因子。」
........


吉布斯一生住在耶魯大學旁的一所小房子，擔任耶魯大學教授職務，薪水很低，度過簡僕
的生活，但他對科學的態度是不矯揉造作，完全真摯，也從不炫耀自己的工作。吉布斯
寫道：「 [1;35m怎麼衡量一個傑出的科學家呢？不在他所發表的篇數、頁數，更不在他的著作
[1;35m所占圖書館架上的空間，而在他對人類思考的影響力。因此科學家的真正成就不在
[1;35m科學上，而在歷史上。」他終身沒有結婚，經自己的一身奉獻於熱力學與統計力學。

吉布斯死於1903年4月28日，他的學生遵照他的遺囑，在耶魯的小教堂為他朗誦幾段聖經
與唱幾首聖歌…。



摘錄&參考書目:

1.科學發展2003年1月，361期
2.科學五千年(六)



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在臺灣，何謂R&D工程師?
1.Reverse and Decap :IC反相工程，去膠，打開封裝，拍照，複製電路佈局。
2.Resign  and Die   :沒死的就操到辭職，沒辭職的就操到死。
3.Rework  and Debug :計畫永遠跟不上變化，變化永遠跟不上老闆的一句話!
4.Relax   and Delay :太過於輕鬆(Relax)，那麼就會Random Death (隨時陣亡)
但是外派到大陸的臺灣郎，晚上是R (鴨)陪客戶，白天是D (豬)任人宰割!

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→ iin723:你考古學家喔                                             03/28 20:33
推 lucard1129:專業                                                 03/28 20:33
推 christofer:End                                                  03/28 20:33
推 cacasi:略懂、略懂                                               03/28 20:33
推 Q1414:                                                          03/28 20:33
→ sukeda:推                                                       03/28 20:34
推 aaa8852955:快推 不然別人以為我裝懂                              03/28 20:34
推 jim0488:QB                                                      03/28 20:34
推 eric97979:推                                                    03/28 20:34
→ hiegg:Q唄 應該懂 去問它                                         03/28 20:35
推 sato186:天橋底下說物理的又來啦~~~~                              03/28 20:35
→ bluelamb:米國第一位博士...                                      03/28 20:35
推 izebrine:對 喜歡你的文章 當科普小說看!!!                        03/28 20:35
推 ldstar:歹謝  我直接END~~                                        03/28 20:36
推 newmatt:PUSH                                                    03/28 20:36
推 Delicious0:他讓我很舒服～XD                                     03/28 20:36
推 yeaaah:直接END就直接END啊...說出來只會顯得...恩                 03/28 20:37
→ filla:好像沒寫到吉布斯對向量的貢獻 如果不嫌長可加入             03/28 20:37
推 bluepicture:他讓我很舒服～                                      03/28 20:37
推 john112136:推                                                   03/28 20:38
推 blatta:推XDD                                                    03/28 20:38
噓 linkme:讚                                                       03/28 20:38
推 yanli2:他讓我很舒服～                                           03/28 20:38
推 solonwu:你寫的正是我想PO的內容                                  03/28 20:38
→ linkme:不小心按到2 等下推回來                                   03/28 20:38
推 phageT4:看完這篇 我發現自己沒有學物理的天份 應該會退選他的課..  03/28 20:39
推 EV1L:推                                                         03/28 20:39
推 yauhh:我哭了...                                                 03/28 20:39
推 cjoe:推，學校真小氣                                             03/28 20:39
推 intelb06385:好它它 不推嗎?                                      03/28 20:39
推 Math:( ● ω ● )                                               03/28 20:39
推 a98756538:我有印象                                              03/28 20:40
推 joe075034:他讓我很舒服～                                        03/28 20:40
推 filla:真正它它的是他一生未婚 根他妹 妹夫同住                    03/28 20:40
推 pillliq:有下有推                                                03/28 20:40
推 chugliang:推                                                    03/28 20:42
推 demoQ:好文~                                                     03/28 20:42
推 chunlin05:嗯嗯 跟我想的一樣                                     03/28 20:42
推 a020234043:這種科普的東西要去哪找啊~~                           03/28 20:42
推 yeaaah:看了原PO之前的M文發現......你這篇該不會也是...           03/28 20:42
推 linkme:m                                                        03/28 20:42
推 Uchiha:神人  快拜 Orz                                           03/28 20:42
推 jakevin:看完了！！！！！！                                      03/28 20:42
推 iuan:專業                                                       03/28 20:42
推 coolandy:他讓我很舒服～                                         03/28 20:42
推 rex105:讚耶~~~~~~                                               03/28 20:43
推 ppc:看不懂XD                                                    03/28 20:43
推 ooyy:偉哉                                                       03/28 20:43
推 taco20:END                                                      03/28 20:43
→ aj064534:他讓我很舒服～                                         03/28 20:43
推 olddad40:好故事推一個！                                         03/28 20:43
推 windfox6705:略懂                                                03/28 20:43
推 terop:上次的電磁學三大家也很棒!!!!                              03/28 20:43
推 jqp9b:學過熱力學的人就會覺得Gibbs真的是一個天才。               03/28 20:44
→ jakevin:數理化通俗演藝？                                        03/28 20:44
推 kudo0930:這個人真有趣                                           03/28 20:44
→ hacoolman:又是你 XDDDD 科普王                                   03/28 20:44
推 zx1986:專業！                                                   03/28 20:45
推 siro816:專業文 推~                                              03/28 20:45
推 jaychou515:這一篇文章值 58 Ptt幣                                03/28 20:45
→ caseypie:在物理這邊，gibbs的理論已經被整個重寫過了              03/28 20:45
推 laklak:好文!                                                    03/28 20:45
→ caseypie:chemical potential的存在性可以用數學方法證明           03/28 20:45
推 mmmbop:                                                         03/28 20:45
推 ThreeNG:讚喔！                                                  03/28 20:46
推 chris1281:專業又幽默的好文!!                                    03/28 20:46
→ howshou:好它的一篇文章                                          03/28 20:46
推 Math:看完了 不錯                                                03/28 20:46
推 chinamanliu:你的專業文讓我看得很蘇湖~~~                         03/28 20:46
→ duolon:==========DUOLON定律:萬物皆============================  03/28 20:46
推 HornyDragon:( ● ω ● )                                        03/28 20:46
推 ilktw:推 果然又是你寫的XD                                       03/28 20:46
推 sh050562:9年沒領薪水XD                                          03/28 20:46
推 hawasa:好文耶 可是我很討厭吉布式自由能 =  =                     03/28 20:47
推 pikalu:推                                                       03/28 20:47
推 vre:         「他讓我很舒服～」        (咦)                     03/28 20:47
推 pipiball:看到內容就想到你之前寫的那幾篇                         03/28 20:47
推 swatch3484:推~~~~~~~下次可不可以說   電機之父 法拉第的故事      03/28 20:47
→ swatch3484:聽說也蠻有趣的~                                      03/28 20:47
→ darkbrigher:耶魯大學也太狠了 讓人做白工9年...                   03/28 20:47
推 hb0:研究者應該有的精神                                          03/28 20:47
→ pipiball:那樓上趕緊問法拉第的卦 j大就會告訴你了                 03/28 20:48
→ hank780420:Gibbs真的是神人...可是沒念過熱力學的大概都不知道     03/28 20:48
→ dingshan:專業!! 但這篇的出現 可能和最近的作品有關               03/28 20:48
推 fausto94315:好文                                                03/28 20:49
推 L0v35:推原PO!!!!                                                03/28 20:49
→ dingshan:Gibbs 電機通訊也有出現他的名字                         03/28 20:49
→ pipiball:不過上次他有稍微提到法拉第XDD                          03/28 20:49
推 bruce78131:熱力學真的很重要..                                   03/28 20:49
推 dingoo:為什麼一個英國人會說他超過全德國科學家呢XD               03/28 20:49
推 phageT4:熱力學真的很機掰                                        03/28 20:50
推 cyp001:我以為是明民書房 XD                                      03/28 20:50
→ ZZXIII:不連續那個Gibbs現象就是他嗎?0.0                          03/28 20:50
推 DM1984:好感動T.T  推科普文                                      03/28 20:51
推 tracyyu:推                                                      03/28 20:51
推 mmmbop:八成就是                                                 03/28 20:51
推 Hans14:推                                                       03/28 20:52
推 PhysicsJerry:                                                   03/28 20:52
推 akirakid:推                                                     03/28 20:53
推 guertu:推 他讓我很舒服XDD                                       03/28 20:53
推 hhenry666:結果我熱力學就被當了                                  03/28 20:53
推 summerleaves:未看先推！！！                                     03/28 20:53
推 KG29911069:專業好文!!                                           03/28 20:53
推 Drunkenman:「他讓我很舒服～」                                   03/28 20:54
推 benjer6:這篇可以M了                                             03/28 20:54
推 poemrain:他讓我很舒服~ XD                                       03/28 20:54
推 sucky:這篇讓我很舒服                                            03/28 20:54
推 zealeliot:真的是神人 最近在學統計力學 祂名字會一直出現          03/28 20:54
推 taihsin:push!                                                   03/28 20:55
推 asrser:好文                                                     03/28 20:55
推 iuan:熱力學三大定律是哪三大?                                    03/28 20:55
推 yichenglee:這篇也太多大咖了吧                                   03/28 20:55
推 SaintLucifer:寫得不錯~推....                                    03/28 20:55
推 aphrodite98:你的文筆非常好,我是藝術類的,但我重頭看到尾          03/28 20:56
推 svince88:                                                       03/28 20:56
推 colinham:推                                                     03/28 20:56
→ aphrodite98:你真的非常非常厲害!!!                               03/28 20:56
推 alpha008:熱力學真的是鬼東西 超佩服有勇氣去念熱流組的人 = =      03/28 20:56
推 DuGoGo:文筆真好 推一下                                          03/28 20:57
推 gn00655276:專業                                                 03/28 20:57
推 Pietro:「他讓我很舒服～」                                       03/28 20:57
推 liuche:強者                                                     03/28 20:57
推 ChallengerII:吉布斯如果多活幾年有機會拿諾貝爾獎                 03/28 20:57
推 ooyy:好文不M嗎？                                                03/28 20:58
推 wulawwusky:可以借轉嗎??  看了好有感覺T.T                        03/28 20:58
推 tbs002532:99                                                    03/28 20:58
推 benjer6:爆                                                      03/28 20:58
推 realitysida:好文必推                                            03/28 20:58
推 jokker:推                                                       03/28 20:58
推 skylight88:爆!                                                  03/28 20:58
推 malindorothy:他讓我很舒服～                                     03/28 20:58
推 LIKAA:好文 推                                                   03/28 20:58
推 danmarch:好文章~~科學家小傳是課本裡最有趣的東西 = =             03/28 20:59
推 bohun:感謝好文，讓我通了 一些                                   03/28 20:59
推 WithoutTears:好文不m嗎                                          03/28 21:01
推 leo1943:大學修物理化學的時候學過  現在完全忘記                  03/28 21:01
推 dragon8844:舒服!                                                03/28 21:02
推 colinham:看完才知道原來貓自高處落下時需要四隻腳同時落地 @@      03/28 21:02
推 HSNUBJ:原PO提到的每個人讓我度過了難忘的六年....                 03/28 21:03
推 ckshera:推!!                                                    03/28 21:03
推 m710387:略懂略懂....吉伯斯這個人，那時快把我的論文搞死了        03/28 21:03
推 whalelover:可是維基說是美國第一個"工程學"博士 有一樣嗎          03/28 21:03
推 tim1:他讓我很書胡～                                             03/28 21:03
→ freegreg:看不懂                                                 03/28 21:03
推 LucasChen:push                                                  03/28 21:03
推 ex951753:略懂略懂                                               03/28 21:04
→ Hotsheep:先把小泉吐出來啦~~~!!!                                 03/28 21:04
推 mofe:推                                                         03/28 21:04
推 timyanzi:好文~~                                                 03/28 21:04
推 kid33:推                                                        03/28 21:04
推 minbyminby:他讓我很舒服～                                       03/28 21:05
推 XZXie:偉哉~                                                     03/28 21:05
推 korsg:看完都哭了qq                                              03/28 21:05
推 sediments:如果課本變這樣 該有多好                               03/28 21:05
推 shiroyama:文筆真好!! 推                                         03/28 21:05
推 Aquatics:略懂略懂~~                                             03/28 21:05
推 nostalgia:這篇我完整看完了                                      03/28 21:06
推 Andy5566:「他讓我很舒服～」沒上色，原來他終身以魔法師為榮       03/28 21:06
推 gmoz:文筆很好                                                   03/28 21:07
推 vinson2830:幾霸昏~                                              03/28 21:07
推 doa2:越天才的人往往讓後代學生越討厭XD  推!!                     03/28 21:07
推 wake01:先推再說                                                 03/28 21:07
推 qmorechen:這文太專業強大了                                      03/28 21:08
推 lefan:好感動...                                                 03/28 21:08
推 howdoido:好文!看完推!!                                          03/28 21:09
推 TabrisDirac:哭了......                                          03/28 21:10
推 STEADYCO:謝謝分享                                               03/28 21:10
推 dpnight:我居然看完...                                           03/28 21:10
→ sugizo0:這一篇文章值 58 Ptt幣                                   03/28 21:11
推 ds1441:推已經不能彰顯這篇文章的偉大，我只能成為百分比的一推     03/28 21:11
推 Mikuni:先推再看！                                               03/28 21:11
推 Ethicizer:推                                                    03/28 21:12
推 no1:好文筆,,推                                                  03/28 21:12
推 pili820204:推  整篇很流暢!!                                     03/28 21:12
推 YangJimmy:推!   專業又不失風趣，實為高手!!                      03/28 21:12
推 nfsong:熵~~                                                     03/28 21:13
推 kudo0930:清流                                                   03/28 21:13
推 zzzzooz:讚                                                      03/28 21:13
推 b22222217200:讚道靠杯XDDD                                       03/28 21:13
推 TOTO:好文不M嗎                                                  03/28 21:13
推 hateA7V:可以M了!                                                03/28 21:13
推 nknuukyo:推                                                     03/28 21:14
推 bzbread:好讚!!!  推!!                                           03/28 21:16
推 s0805744:這篇讓我很舒服~~                                       03/28 21:17
推 Syoshinsya:我除了推之外我已無事可做，太偉大了                   03/28 21:17
推 hank11235813:...它讓我很舒服....                                03/28 21:17
推 littlelou:推!!!                                                 03/28 21:18
推 hornist:他讓我很舒服～                                          03/28 21:18
噓 Ariuse:文章寫的太棒了!                                          03/28 21:18
→ Ariuse:天阿我按錯 抱歉 待會補推回來                             03/28 21:18
推 god2:看完推                                                     03/28 21:19
推 TSbb:                                                           03/28 21:19
推 vividchi:推                                                     03/28 21:19
推 Ariuse:讚!                                                      03/28 21:20
推 kenshin078:                                                     03/28 21:20
推 shadowppt:印象中  這好像是別人寫的...                           03/28 21:21
推 a246811:酷阿                                                    03/28 21:22
推 TSbb:再推                                                       03/28 21:22
推 foxrain:專業推...看完再看到簽名檔，有一種說不出的諷刺           03/28 21:23
推 neoms:蘇湖~~~                                                   03/28 21:24
推 Jin134:專業推w                                                  03/28 21:24
推 rockplayme:土木系有學到熱力學+1...                              03/28 21:26
推 Faith1128:看完只覺得...他應該有精神疾病...                      03/28 21:28
推 ibanes:完全看不懂，但還是推XDDD                                 03/28 21:31
推 jessti:他讓我修的很不舒服 QQ                                    03/28 21:31
推 KIL:推                                                          03/28 21:32
推 Cezaill:好文推！                                                03/28 21:33
推 DreamerSun:略懂                                                 03/28 21:33
推 Melson:專業推~~                                                 03/28 21:35
推 tumv:完全看完了  好棒~~~                                        03/28 21:35
推 aliter:推..我認真的看完了..                                     03/28 21:36
推 sky81130:j大必推                                                03/28 21:36
推 Asucks:科普文必推                                               03/28 21:37
推 shalayuki:推                                                    03/28 21:38
推 nn1975:天才                                                     03/28 21:38
推 funkycatmao:原po完全懂鄉民想看什麼 XDDDDD                       03/28 21:39
推 SATOSHI:專業！                                                  03/28 21:39
推 scott2009:推                                                    03/28 21:39
推 ofafa:好聞                                                      03/28 21:40
推 madoka0201:大概只有化工系的人才會有感覺...推                    03/28 21:40
推 OhMyAlex:化工系畢業 看完很感動                                  03/28 21:41
推 azbycxdwevfu:歡迎踏入八奇的思考領域                             03/28 21:42
推 dsilver:推橋底下說物理的 精闢                                   03/28 21:43
推 DGlight:真是令人敬佩的學者!                                     03/28 21:45
推 xyzkim:好文....那什麼是亂度....                                 03/28 21:45
推 Rain0224:推!                                                    03/28 21:46
推 accin:原PO讓我很舒服>///<                                       03/28 21:46
推 Jackyfans:有看有推  XD                                          03/28 21:47
推 fire415:推~~                                                    03/28 21:47
推 liweits:好文必推~                                               03/28 21:49
推 extasyvonne:推~~~他讓我很舒服XDDDDD                             03/28 21:51
推 aqer1224:感動～                                                 03/28 21:52
推 grapetea:連我這個理科白痴都看得津津有味～好棒的文章！           03/28 21:52
推 Cytic:他對人類思考的影響力 讚!                                  03/28 21:53
推 long16:推!!!                                                    03/28 21:54
推 animist:化學系推QQ                                              03/28 21:54
推 aprilwater:好文快M=口=                                          03/28 21:57
推 rockshain:推 短短一篇道盡了化工系4年所學                        03/28 21:57
推 stanley123:我只知道他讓我化熱重修!!                             03/28 21:58
推 eexile:材料系大推!!!材料熱力學十分重要啊啊啊啊啊啊啊啊!!!       03/28 21:59
推 OK8066889:神人PO神文，我們凡夫俗子只能推了!!!                   03/28 21:59
推 aaking:材料人幫推，真多大咖                                     03/28 22:00
推 wezsystem:參考書目竟然不是民明書坊                              03/28 22:00
推 Kamakazi:長知識推!!!                                            03/28 22:01
推 hacoolman:/( ● ω ● )\：借轉魔法少女板                        03/28 22:04
推 syl0602:好文大推                                                03/28 22:04
推 pirrysal:機械人推                                               03/28 22:05
推 woodwild:攻讀理論化學與物理的強者 十之八九 都很有自己脾氣個性   03/28 22:06
推 LACENI:超...!!                                                  03/28 22:06
推 seattle20:材料人大推！                                          03/28 22:08
推 coldspoon:裡面的人物上物化或是熱力都會一直出現XDDD              03/28 22:08
推 greg60711:材料人推 !!!                                          03/28 22:09