蒙提霍爾問題 參賽者在三扇門中挑選一扇

作者: realestate (不動產) 看板: Gossiping
標題: Re: [問卦] 有沒有破解蒙提霍爾問題的天才Marilyn  …
時間: Tue Mar  2 21:22:54 2010

沒有Savant的八卦

只有Monty Hall problem

從Wiki複製貼上 給懶得點連結的人


參賽者在三扇門中挑選一扇。他並不知道內裏有甚麼。

主持人知道每扇門後面有什麼。

主持人必須開啓剩下的其中一扇門，並且必須提供換門的機會。

主持人永遠都會挑一扇有山羊的門。

如果參賽者挑了一扇有山羊的門，主持人必須挑另一扇有山羊的門。

如果參賽者挑了一扇有汽車的門，主持人隨機在另外兩扇門中挑一扇有山羊的門。

參賽者會被問是否保持他的原來選擇，還是轉而選擇剩下的那一道門。

轉換選擇可以增加參賽者的機會嗎？



 解答

問題的答案是可以：當參賽者轉向另一扇門而不是繼續維持原先的選擇時，贏得汽車的機

會將會加倍。

有三種可能的情況，全部都有相等的可能性（1/3）：

參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。

參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。

參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。

在頭兩種情況，參賽者可以透過轉換選擇而贏得汽車。第三種情況是唯一一種參賽者透過

保持原來選擇而贏的情況。因為三種情況中有兩種是透過轉換選擇而贏的，所以透過轉換

選擇而贏的機率是2/3。



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.133.215
→ horizonless:完了完了.....機率之亂又要來了= =                    03/02 21:24
→ keepoo:選考機率與工程數學者表示：                               03/02 21:26
→ cuteee:決戰21點…                                               03/02 21:26
推 leisurely:                       交給老師 滿百 MIT好好考        03/02 21:27
推 mark4664:文字敘述反而比數字公式好懂                             03/02 21:28
推 GYd99:兩篇了兩篇了                                              03/02 21:30
推 netsphere:今天題目是戰1/3 跟 2/3   fight!                       03/02 21:31
推 htio:雖然我是唸統級的,但是頭又開始痛了.                         03/02 21:35