祖沖之用簡陋的算籌求出的圓周率

作者: jfsu (水精靈)
標題: Re: [問卦] 有沒有祖沖之的八卦
時間: Thu Aug 13 21:38:06 2015

※ 引述《sexydada (想吃甚麼問香蕉)》之銘言：
: 各位肥宅 馬奶愛好者午安
: 圓周率3.1415926是連學店的人都喊得出來的值
: 當初祖沖之利用慢慢切割圓所得出的數值與真實數值十分接近
: 據本魯前補習班數學老師說法
: 他的貢獻連歪國人都承認
: 英國人自豪有牛頓 德國有高斯
: 他說只要嗆出祖沖之在歪國至少可以得到應有的尊重
: 我是覺得很豪洨啦
: 有沒有祖沖之的八卦啊？


祖沖之用簡陋的算籌求出的圓周率是3.1415926<π<3 .1415927="" br="">並確定了兩個分數形式的π值

約率   22/7  ≒3.14
密率  355/113≒3.1415929

相當於要內切12288與24576邊形，歐洲人算出這個數值是一千多年之後的事了。


Anyway，先來說說他的故事。

祖沖之，字文遠，生於南朝宋元嘉六年（西元429年），卒於南齊永元二年(西元500年)
他的成就在數學、天文曆法和機械製造三個領域。

他出生於一個封建士大夫世家，但同時又是一個充滿科學文化的家庭。他從小就對自然
科學、機械、天文、音律有著濃厚的興趣。他的知識來自於自學，沒有進過學堂，
也沒有請家教，雖然他天資聰穎，但他仍每天刻苦學習、孜孜不倦。

他的讀書方法在當時來說是非常特別，廣博、思辨與實驗。他自己也說過，
「搜練古今、博採沉奧」，不管誰的書，他都不盲從，也不迷信，更不深信無疑的
陳見舊聞。他曾經對於古六曆（黃帝曆、顓項曆、夏曆、殷曆、周曆、魯曆）提出他
自己的見解：「古術之作，皆在漢初周末，理不得遠。」此外，他也堅持親自DIY，
進行天文觀測與機械實作，這對他以後編寫《大明曆》起了非常深遠的影響。

天才加勤奮使得他得到博學多才的名聲，宋孝武帝聽說後，派他到「華林學省」做
研究工作，這是南朝劉宋政權設置的一個學術機構，很像是翰林院，聚集了許多
飽學之士。

在他32歲時，他在南徐州刺史府做一個從事吏的小官，之後任公府參軍。他對於政治
不怎麼熱心，只醉心於科學研究。祖沖之在天文曆法的成就，全集中在他所編制的
《大明曆》之中。

先前提過，祖沖之從青少年開始就對各種曆法作過非常深入的研究與觀察。由於當時
使用的何承天提出的《元嘉曆》(建元曆)出現不少錯誤的地方，於是在長期觀察與計算
上的基礎上，祖沖之編制出新的曆法《大明曆》，並呈報給朝廷。

不過，當時的宋武帝不懂曆法，無法判斷與《元嘉曆》是否真的不堪使用。於是他就
公開讓文武百官進行論證。這種公開透明、開放政府的立意不錯，但曆法這東西實在是
太專業了，滿朝文武百官懂的人非常少。

不過，一位太子的師傅、名叫戴法興的人卻站了出來。這位大臣的文才不錯，對曆法也
有研究，頗得武帝的寵幸，權重一時。這位權臣因為在「貢桌上待久了，自以為是佛祖」
，過於自負的他出來嘴炮幾句就否定了《大明曆》。

面對這位黃帝面前的紅人，祖沖之毫不畏懼，對戴法興的發難寫下著名的科學論辯文獻
《辨戴法興難新曆》，又稱為《駁議》。一開頭就列舉舊六曆的謬誤，必須更正這些
問題，更對戴法興提出的問題一一反駁。簡而言之，戴法興根本就沒有科學根據就否定
《大明曆》。祖沖之還信心十足地提出與他進行神前刀工對決….錯了，是公開辨論!

於是，這場辨論便在宋武帝面前開始。在辯論前宣佈：

『大家都是讀書人，凡是不能從正面或是反面進行論證的，都請不要在
  這裡發言…還有不能講髒話、不准講人家的老爹老母、不准講性器官！』

戴法興：「皇上，我要求首先發言，以維護祖宗之法！」

宋武帝：「這個…」

戴法興：「我乃太子師傅，你給我一點特權嘛～」

宋武帝：「我也很為難啊...。最多讓你提老母好了！」

戴法興：「那就提你老母吧！」

宋武帝一聽，立馬追加一句：「嚴禁對他人誹謗、辱罵、造謠！」

戴法興一臉不爽貌：「那就沒甚麼好講了啊！」

雙方你來我往，出言毫不客氣。戴法興引用詩經、尚書來作證，並沒有能否定
《大明曆》的直接證據，全場都是圍繞在「古人制章」、「祖宗之法不可變」、
「古法雖疏，永當循用」。反觀祖沖之則是提出一連串的觀測數據與計算結果，
對《大明曆》與《元嘉曆》雙方進行比較，提出錯誤與改正方法，甚至針對戴法興
墨守古法、反對新曆不禁諷刺一番：「若古法雖疏，永當循用，謬論誠立，則法興
復欲施《四分》於當今矣，理容然乎？」

《四分》是東漢時的曆法，到三國就已經停用了，很明顯就是有問題；
可是依戴法興的論證，那何嘗不可拿來用。這一番話讓戴法興無言以對。

雖然這場辨論的結果非常明顯，但戴法興是皇帝的寵臣，有的為了巴結他，有的畏懼
他的權勢，很多官員都去附和他的意見。雖然劉宋武帝很欣賞祖沖之，但顧忌戴法興
的面子，只好宣佈暫時仍是沿用舊曆，直到二年後改年號時才會使用《大明曆》
（死亡Flag Get！）

2年後(西元464年)，劉宋武帝就掰掰了，《大明曆》也就不了了之...。後來，
南齊武帝與太子打算採用《大明曆》，但相繼都掛了，於是，改曆的事就被擱置下來。
唉～這《大明曆》根本就是死亡之書！

如果這些皇帝地下有知，應該超後悔投柯P的。


祖沖之死後，由他的兒子進行複驗，並三次上書梁武帝改用新曆法。終於，在天監九年
(西元510年)，《大明曆》終於得到實行。從上呈到採用整整過了50年！！！！

《大明曆》到底有什麼創造性的貢獻呢？

首先，它引進了歲差(也就是地球上每年的節氣不會在同一時刻)使得曆法上對於
恆星年（地球繞太陽一周的時間）與回歸年(二次冬至的時間)有了區別。

其次就是閏法的改革。由於陰曆與陽曆上的天數是不同的，必須置閏。也就是每過幾年，
陰曆的一年要多加一個月，這個新增的月叫閏月。祖沖之經過縝密的計算得出
391年置144閏的新閏周，這與現代測定的數值相比，也只差了50秒左右。
（誤差60萬分之1）

再來就是交點月（月亮與太陽雙方運行的軌道會有兩個交點，月亮從一個交點出發，
經過第二個交點，再回到原交點的時間稱之為交點月。）的發現，進而可以更精準地
預測日、月蝕。

最後就是對五大行星的運行、會合週期規律的推算。

至於另一項圓周率的計算，更是將祖沖之推向世界之巔，如同網友對於
2014日本國際小姐冠軍的評價：真是驚天地泣鬼神！

以上


圓周率的八卦就留到下次再說...。


參考書籍 & Special thanks:

1.十大科學家
2.魏晉南北朝文化史
3.印何闐

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對流血一週仍然不死的生物千萬不能大意……。


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推 a34567: 這個故事怎麼跟沈括改十二氣曆這麼像啊                    08/13 21:55
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推 acliv: 看到這麼逗趣的描寫就知道是水精靈哈哈                     08/13 22:09
推 chronoinn: 推                                                   08/13 22:10
※ 編輯: jfsu (123.195.35.123), 08/13/2015 22:13:28
推 ian90911:                                                       08/13 22:13
→ jfsu: 修正約率與密率                                            08/13 22:13
推 yatola: 推   感覺要在古代搞天文研究真的要很猛                   08/13 22:14
推 iorittn: 長知識推                                               08/13 22:15
→ jfsu: to benben7044: 太忙了...之後會補~~                        08/13 22:15
推 tomroy: 好有趣,好想看你寫的歷史課本XD                           08/13 22:17
推 linceass: 好聞                                                  08/13 22:17
推 BS1017: 我覺得你的文章全部都該M起來                             08/13 22:17
→ sicao: 是"皇"帝而非黃帝吧~                                      08/13 22:19
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推 stu11624: 我看到正爽你跟我說下次！？說好的圓周率呢？            08/13 22:20
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推 a151091: 歷史是會重演的 但人類從來不記取教訓                    08/13 23:29